Auf dieser Seite werden Verständnislücken gefüllt und schwierige Hausaufgaben gelöst!
Hi Kai, kannst du mir bitte Definitionsmenge und Wertebereich ganz kurz erläutern?
Zur Definitionsmenge gehören all die Zahlen, die du für x einsetzen kannst. Wertebereich ist all das, was für y herauskommen kann.
f(x) = x
hat x € R (also alle Zahlen als Lösung)
f(x) = 1/x
hat x € R / 0
(das heißt alle Zahlen außer 0, da 1:0 nicht definiert ist!)
Zur Definitionsmenge gehören all die Zahlen, die du für x einsetzen kannst. Wertebereich ist all das, was für y herauskommen kann.
f(x) = x
hat x € R (also alle Zahlen als Lösung)
f(x) = 1/x
hat x € R / 0
(das heißt alle Zahlen außer 0, da 1:0 nicht definiert ist!)
ich schreibe morgen eine mathe arbeit und wenn du jetzt on bist ist das ja echt gut und wenn nicht farge ich trotzdem mal eine beispielaufgabe was muss man bei der aufgabe machen?: du isst eine banane die enthält 75% wasser eine banane wiegt 160g, du isst aber 2 bananen wiefiel g wasser enthalten beide bananen zsm .??
1 Banane = 160 g Gewicht (davon sind 75 % Wasser)
160 g * 75 % = 160 g * 0,75 = 120 g Wasser je Banane
2 Bananen * 120 g je Banane = 240 g
Hoffe das hilft. Viel Erfolg bei der Klassenarbeit.
PS: Du kannst dir heute noch diese Videos ansehen: Prozentrechnung
1 Banane = 160 g Gewicht (davon sind 75 % Wasser)
160 g * 75 % = 160 g * 0,75 = 120 g Wasser je Banane
2 Bananen * 120 g je Banane = 240 g
Hoffe das hilft. Viel Erfolg bei der Klassenarbeit.
PS: Du kannst dir heute noch diese Videos ansehen: Prozentrechnung
Eine Frage ich muss diese Aufgabe bis Montag lösen. ich komm nicht weiter, bitte hilf mir zeig mir wie ich das rechnen soll. hier die frage: Eine rechnung über 2500 euro kann in einem monat bezahlt werden. bei sofotiger zahlung können 2% angezogen werden.
Hi, wenn man von 100% ganze 2% abzieht (100 - 2), ergibt das 98 %.
Du rechnest also 98 % von 2500 Euro.
Oder wenn du den Wert für 2 % haben möchtest, dann 2 % von 2500 Euro.
-> Siehe Videos Prozentrechnung! Viel Erfolg!
Hi, wenn man von 100% ganze 2% abzieht (100 - 2), ergibt das 98 %.
Du rechnest also 98 % von 2500 Euro.
Oder wenn du den Wert für 2 % haben möchtest, dann 2 % von 2500 Euro.
-> Siehe Videos Prozentrechnung! Viel Erfolg!
ich verstehe textaufgaben nicht z.b. august hat im ganzen jahr dreimal so viel taschengeld wie bernd, zusammen haben sie 448 euro. wie viel erhält jeder pro monat?
Lösung:
Augustos Taschengeld -> x
Bernds Taschengeld -> y
I: x = 3 * y
II: x + y = 448 Euro
x (von I) einsetzen in II:
( x ) + y = 448 Euro // also: x=3*y
(3*y) + y = 448
4y = 448 |:4
y = 112 Euro
y in I:
x = 3 * 112 = 336 Euro
Es ist nach monatlich gefragt, d.h. jeden Wert noch :12 teilen. Fertig.
* Das heißt übrigens "Lösen von Gleichungssystemen". Siehe Lektion hier.
Lösung:
Augustos Taschengeld -> x
Bernds Taschengeld -> y
I: x = 3 * y
II: x + y = 448 Euro
x (von I) einsetzen in II:
( x ) + y = 448 Euro // also: x=3*y
(3*y) + y = 448
4y = 448 |:4
y = 112 Euro
y in I:
x = 3 * 112 = 336 Euro
Es ist nach monatlich gefragt, d.h. jeden Wert noch :12 teilen. Fertig.
* Das heißt übrigens "Lösen von Gleichungssystemen". Siehe Lektion hier.
-4 +(-2) = -4- 2 = -2 , und nicht -6 weil - - werden doch zu plus?!
- - werden zu + wenn sie nebeneinander stehen, also z. B.
4 - (- 2) = 4 + 2
(-4) - 2 -> stehen keine Vorzeichen nebeneinander, bleibt also so stehen.
Schau auch noch mal hier: Rechnen mit Vorzeichen
- - werden zu + wenn sie nebeneinander stehen, also z. B.
4 - (- 2) = 4 + 2
(-4) - 2 -> stehen keine Vorzeichen nebeneinander, bleibt also so stehen.
Schau auch noch mal hier: Rechnen mit Vorzeichen
Ich wünschte, es gäbe mehr konkrete Standardaufgaben, die Schritt für Schritt erklärt werden.
Schau dir einfach die Videos zur Abschlussprüfung MSA Berlin 2008 an. Da sind einige Standardaufgaben ausführlich erklärt :)
Schau dir einfach die Videos zur Abschlussprüfung MSA Berlin 2008 an. Da sind einige Standardaufgaben ausführlich erklärt :)
das mit den Gleichungen lösen fällt mir schwer..!! Woher weiß man denn wann man addieren muss & wann subtrahieren usw.?? oder mal nehmen oder geteilt :S:S krieg die Krise würde mich echt freuen wenn du mir dass schriftlch erklären würdest :D
Gleichungen umstellen meinst du?
Das Video Terme, Gleichungen umstellen erklärt alles Schritt für Schritt.
Gleichungen umstellen meinst du?
Das Video Terme, Gleichungen umstellen erklärt alles Schritt für Schritt.
brauch dringend hilfe ich kann diese aufgaben nicht lösen.(BITTTTE MIT DER RECHNUNGEN danke im vorraus) 5*(3x-4)=7*(2x+3)
Du musst zuerst das Distributivgesetz verstehen!
5*(3x - 4) ergibt 5*3x - 5*4 und 7*(2x + 3) ergibt 7*2x + 7*3
5*(3x - 4) = 7*(2x + 3)
5*3x - 5*4 = 7*2x + 7*3
// die Multiplikationen ausrechnen
15x - 20 = 14x +21
// jetzt auf beiden Seiten -14x
15x - 20 - 14x = 14x + 21 - 14x
// dann zusammenfassen
1x - 20 = 21
// jetzt auf beiden Seiten +20 rechnen
1x - 20 + 20 = 21 + 20
// ergibt als Lösung
1x = 41
Probe (für x = 41 einsetzen):
5*(3*41-4)=7*(2*41+3)
5*(123-4) = 7*(82+3)
5*119 = 7*85
595 = 595
Du musst zuerst das Distributivgesetz verstehen!
5*(3x - 4) ergibt 5*3x - 5*4 und 7*(2x + 3) ergibt 7*2x + 7*3
5*(3x - 4) = 7*(2x + 3)
5*3x - 5*4 = 7*2x + 7*3
// die Multiplikationen ausrechnen
15x - 20 = 14x +21
// jetzt auf beiden Seiten -14x
15x - 20 - 14x = 14x + 21 - 14x
// dann zusammenfassen
1x - 20 = 21
// jetzt auf beiden Seiten +20 rechnen
1x - 20 + 20 = 21 + 20
// ergibt als Lösung
1x = 41
Probe (für x = 41 einsetzen):
5*(3*41-4)=7*(2*41+3)
5*(123-4) = 7*(82+3)
5*119 = 7*85
595 = 595
Ich habe eine frage, also es geht um diese aufgabe hier. kommt hier (1 - x ) (x - 1) = x - 1 - x² + x raus oder 1x - 1 - x² + 1x meine frage lautet ob ich bei 1 mal x als ergebnis = 1x schreiben soll oder einfach nur x weil ich denke das 1 mal x nur x ergibt, weil man ja potenzen damit ausrechnet, können sie mir bitte weiter helfen...danke
Kurz zur Lösung der Aufgabe: Hier musst du jedes Element aus der Klammer mit den beiden aus der anderen Klammer multiplizieren, also ausführlich:
= (1 - x ) (x - 1)
= 1*x + 1*(- 1) + (-x)*x + (-x)*(-1)
= 1x - 1 - x² + 1x
= x - 1 - x² + x
Deine beiden Lösungen sind richtig.
Die 1 vor dem x kannst du jeweils weglassen!
Du musst wissen, dass 1x = x das gleiche ist!
Mit einer Zahl eingesetzt wäre das zum Beispiel: 1*5 = 5
Kurz zur Lösung der Aufgabe: Hier musst du jedes Element aus der Klammer mit den beiden aus der anderen Klammer multiplizieren, also ausführlich:
= (1 - x ) (x - 1)
= 1*x + 1*(- 1) + (-x)*x + (-x)*(-1)
= 1x - 1 - x² + 1x
= x - 1 - x² + x
Deine beiden Lösungen sind richtig.
Die 1 vor dem x kannst du jeweils weglassen!
Du musst wissen, dass 1x = x das gleiche ist!
Mit einer Zahl eingesetzt wäre das zum Beispiel: 1*5 = 5
Es wird angenommen, dass -3²= -9 und -2²= -4 ist, allerdings ist -3² --> -3 * -3 doch 9 und nicht -9, genauso -2² --> -2 * -2 gleich 4 und nicht -4!? Habe ich nun einen totalen Denkfehler?
Du musst beachten, dass beim Potenzieren von negativen Werten Klammern gesetzt werden müssen!
Das heißt:
-3² = - (3²) = - (3*3) = - (9) = -9
hingegen:
(-3)² = (-3)*(-3) = +9
Das ist dein "Denkfehler" gewesen.
Schau dir doch noch die folgenden Lektionen zur Sicherheit an:
Rechnen mit Potenzen
Rechnen mit Vorzeichen
Du musst beachten, dass beim Potenzieren von negativen Werten Klammern gesetzt werden müssen!
Das heißt:
-3² = - (3²) = - (3*3) = - (9) = -9
hingegen:
(-3)² = (-3)*(-3) = +9
Das ist dein "Denkfehler" gewesen.
Schau dir doch noch die folgenden Lektionen zur Sicherheit an:
Rechnen mit Potenzen
Rechnen mit Vorzeichen
Mir ist nicht ganz klar wann ich (-3)² und wann - (3²) schreibe. In der Funktion steht ein -x², und ich setze für x=2 ein. Rechne ich nun -(2²) oder (-2)² ??
Überall wo das x steht kannst du dir einen Container vorstellen: x = (x)
-x ist also -(x)
und mit x=2 dann -x = -(x) = -(2)
oder mit x = -2 dann -x = -(x) = -(-2) = +2
Überall wo das x steht kannst du dir einen Container vorstellen: x = (x)
-x ist also -(x)
und mit x=2 dann -x = -(x) = -(2)
oder mit x = -2 dann -x = -(x) = -(-2) = +2
Ich habe ein Problem bei der quadratischen Ergänzung, wenn vor dem x² eine zahl (größer null) steht. Beispiel:
f(x)= 4x²-16x+14,5 /4
f(x)= x²-4x +3,625 /quad.Erg.
f(x)= x²-4x+4-4 +3,625
f(x)=(x-2)²-0,375
So haben wir es im Unterricht gelernt. Du hast ja in deinem Video dann alles nochmal *4 gerechnet...
Du kannst dir die Frage selbst beantworten: Rechne (x-2)²-0,375 zurück in die Allgemeinform. Kommt da wirklich wieder die ursprüngliche Gleichung 4x²-16x+14,5 heraus?!
Du kannst auch das letzte Lernprogramm bei den Quadratischen Funktionen ausprobieren, dann wirst du auch grafisch sehen können, dass sich die Gleichungen sehr wohl unterscheiden.
Wenn du übrigens durch :4 dividierst und "f(x) = (......)" zu stehen hast, dann dividierst du auch auf der linken Seite das "f(x):4 = (......):4". Also musst du anschließend auch wieder auf beiden Seiten mal *4 rechnen.
Hoffe, das hilft.
f(x)= 4x²-16x+14,5 /4
f(x)= x²-4x +3,625 /quad.Erg.
f(x)= x²-4x+4-4 +3,625
f(x)=(x-2)²-0,375
So haben wir es im Unterricht gelernt. Du hast ja in deinem Video dann alles nochmal *4 gerechnet...
Du kannst dir die Frage selbst beantworten: Rechne (x-2)²-0,375 zurück in die Allgemeinform. Kommt da wirklich wieder die ursprüngliche Gleichung 4x²-16x+14,5 heraus?!
Du kannst auch das letzte Lernprogramm bei den Quadratischen Funktionen ausprobieren, dann wirst du auch grafisch sehen können, dass sich die Gleichungen sehr wohl unterscheiden.
Wenn du übrigens durch :4 dividierst und "f(x) = (......)" zu stehen hast, dann dividierst du auch auf der linken Seite das "f(x):4 = (......):4". Also musst du anschließend auch wieder auf beiden Seiten mal *4 rechnen.
Hoffe, das hilft.
Könntest du mir bitte bei dem Gleichungssystem behilflich sein. Recht Herzlichen Dank!
x-5=(y-6)*2
x+9=(y-4)*3
Als erstes musst du auf der Seite der Ypsilons die Klammern auflösen. Hierzu benötigst du das Distributivgesetz a*(b+c) = a*b + a*c
Das Vertauschen der Faktoren der Multiplikation, also a*(b+c)=(b+c)*a funktioniert übrigens durch das Kommutativgesetz.
Du erhältst also für die beiden rechten Seiten:
(y-6)*2 = y*2 - 6*2 = 2y - 12
(y-4)*3 = y*3 - 4*3 = 3y - 12
Dann für unser LGS eingetragen:
x-5 = 2y - 12
x+9 = 3y - 12
Jetzt kannst du mittels Gleichungsumformung die x-Variablen auf die rechte Seite ziehen. Operation |-x
-5 = 2y - 12 - x
+9 = 3y - 12 - x
Jetzt noch die (-12) auf die linke Seite ziehen mit |+12
-5+12 = 2y - x
+9+12 = 3y - x
Und das LGS ist dann:
7 = 2y - x
21 = 3y - x
Jetzt kannst du es lösen, wie wir in der Lektion #F05: Lineare Gleichungssysteme gelernt hatten!
Als Lösungen erhältst du:
y = 14 und x = 21
x-5=(y-6)*2
x+9=(y-4)*3
Als erstes musst du auf der Seite der Ypsilons die Klammern auflösen. Hierzu benötigst du das Distributivgesetz a*(b+c) = a*b + a*c
Das Vertauschen der Faktoren der Multiplikation, also a*(b+c)=(b+c)*a funktioniert übrigens durch das Kommutativgesetz.
Du erhältst also für die beiden rechten Seiten:
(y-6)*2 = y*2 - 6*2 = 2y - 12
(y-4)*3 = y*3 - 4*3 = 3y - 12
Dann für unser LGS eingetragen:
x-5 = 2y - 12
x+9 = 3y - 12
Jetzt kannst du mittels Gleichungsumformung die x-Variablen auf die rechte Seite ziehen. Operation |-x
-5 = 2y - 12 - x
+9 = 3y - 12 - x
Jetzt noch die (-12) auf die linke Seite ziehen mit |+12
-5+12 = 2y - x
+9+12 = 3y - x
Und das LGS ist dann:
7 = 2y - x
21 = 3y - x
Jetzt kannst du es lösen, wie wir in der Lektion #F05: Lineare Gleichungssysteme gelernt hatten!
Als Lösungen erhältst du:
y = 14 und x = 21
Ich hoffe Sie können mir helfen und zwar hab ich eine MAtheaufgabe von meinem Arbeitgeber bekommen und ich kriege Sie einfach nicht gelöst....könnten Sie mir helfen und mir die Lösung+Lösungsweg schreiben. bitte es ist sehr wichtig und ich weiss einfach nicht wie ich es lösen kann.
Hier die Aufgabe: Die Summe aus 3 Zahlen ist 186. Subtrahiert man die Hälfte der zweiten Zahl (y) vom Doppelten der ersten Zahl (x) und addiert dann die dritte Zahl (z), erhält man 2. Addiert man jedoch die Hälfte der zweiten Zahl zur ersten Zahl, erhält man 80.
Basiswissen: Gleichungssysteme
Lösungsweg:
1. Gleichungen aus den gegebenen Informationen aufstellen
I: x + y + z = 186
II: 2*x - y/2 + z = 2
III: x + y/2 = 80
2. III nach x umstellen
III: x + y/2 = 80
III': x = 80 - y/2
3. x in II einsetzen, zusammenfassen und nach z umstellen
x in II: 2*(80 - y/2) - y/2 + z = 2
160 - y - y/2 + z = 2
160 - 1,5 y + z = 2
z = 2 - 160 + 1,5 y
z = -158 + 1,5 y
4. x und z in I einsetzen, ausrechnen nach y
x, z in I: (80 - y/2) + y + (-158 + 1,5 y) = 186
80 - y/2 + y -158 + 1,5 y = 186
80 -158 - y/2 + y + 1,5 y = 186
-78 + 2y = 186
2y = 186 + 78
2y = 264
y = 132
5. y in III einsetzen und nach x auflösen
y in III: x + (132)/2 = 80
x + 66 = 80
x = 14
6. y und x in II einsetzen und schließlich z ermitteln
y, x in II: 2*(14) - (132)/2 + z = 2
28 - 66 + z = 2
-38 + z = 2
z = 40
Probe:
Es sind x, y und z in die 3 Gleichungen einzusetzen.
I: x + y + z = 186
II: 2*x - y/2 + z = 2
III: x + y/2 = 80
x = 14 | y = 132 | z = 40
I: 14 + 132 + 40 = 186
II: 2*14 - 132/2 + 40 = 2
III: 14 + 132/2 = 80
Fertig :)
Hier die Aufgabe: Die Summe aus 3 Zahlen ist 186. Subtrahiert man die Hälfte der zweiten Zahl (y) vom Doppelten der ersten Zahl (x) und addiert dann die dritte Zahl (z), erhält man 2. Addiert man jedoch die Hälfte der zweiten Zahl zur ersten Zahl, erhält man 80.
Basiswissen: Gleichungssysteme
Lösungsweg:
1. Gleichungen aus den gegebenen Informationen aufstellen
I: x + y + z = 186
II: 2*x - y/2 + z = 2
III: x + y/2 = 80
2. III nach x umstellen
III: x + y/2 = 80
III': x = 80 - y/2
3. x in II einsetzen, zusammenfassen und nach z umstellen
x in II: 2*(80 - y/2) - y/2 + z = 2
160 - y - y/2 + z = 2
160 - 1,5 y + z = 2
z = 2 - 160 + 1,5 y
z = -158 + 1,5 y
4. x und z in I einsetzen, ausrechnen nach y
x, z in I: (80 - y/2) + y + (-158 + 1,5 y) = 186
80 - y/2 + y -158 + 1,5 y = 186
80 -158 - y/2 + y + 1,5 y = 186
-78 + 2y = 186
2y = 186 + 78
2y = 264
y = 132
5. y in III einsetzen und nach x auflösen
y in III: x + (132)/2 = 80
x + 66 = 80
x = 14
6. y und x in II einsetzen und schließlich z ermitteln
y, x in II: 2*(14) - (132)/2 + z = 2
28 - 66 + z = 2
-38 + z = 2
z = 40
Probe:
Es sind x, y und z in die 3 Gleichungen einzusetzen.
I: x + y + z = 186
II: 2*x - y/2 + z = 2
III: x + y/2 = 80
x = 14 | y = 132 | z = 40
I: 14 + 132 + 40 = 186
II: 2*14 - 132/2 + 40 = 2
III: 14 + 132/2 = 80
Fertig :)
Alle Fragen wurden beantwortet von Kai Kajus Noack
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