Mathe G01: Grundrechenarten

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Hallo Freunde! In dieser Lektion betrachten wir uns die Grundrechenarten, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Außerdem schauen wir, wie man besser rechnen kann, indem wir Zahlen zerlegen.

Testet euch nach dem Video mit den Lernprogrammen Multiplikationstabelle und nutzt die Multiplikationstabelle zum Ausdrucken!

Mathematik-Video: Grundrechenarten

Grundrechenarten: Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor * Faktor = Produkt), Division (Dividend : Divisor = Quotient), Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle fürs Einmaleins

Kopfrechnen gut zu beherrschen ist sehr wichtig für den Mathematik-Unterricht. Daher könnt ihr die folgende Multiplikationstabelle (auch "kleines Einmaleins" genannt) als Hilfsmittel benutzen. Druckt sie einfach aus und übt mit ihr die Multiplikationen (trainiert die Zahlen von 0 mal 0 bis 10 mal 10), falls ihr noch nicht sicher seid:

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Auch gibt es bei den Lernprogrammen ein zweites Programm, mit dem ihr die Grundrechenarten mit verschiedenen Zahlen testen könnt (Berechnung erfolgt automatisch).



Nächste Video-Lektion:


G02: Kommutativgesetz und Assoziativgesetz

Lernprogramme + Spiele zu Grundrechenarten

Die Multiplikationstabelle und die Grundrechenarten zum selbstständigen Lernen sowie zwei Spiele, um euer Kopfrechnen zu trainieren:

Multiplikationstabelle (Einmaleins)

Multiplikationstabelle mit eigenen Werten

Hier könnt ihr eigene Werte festlegen!

Grundrechenarten (Natürliche Zahlen)

Mathematik Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen

Mathematik-Spiel: Schnell Rechnen

Wissen zur Lektion

Addition	Summand	+	Summand	=   Summe
Subtraktion	Minuend	-	Subtrahend	=   Differenz
Multiplikation	Faktor	*	Faktor	=   Produkt
Division	Dividend	:	Divisor	=   Quotient

Wissen zur Division
Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.

Wichtig ist, dass ihr euch für eine beliebige Zahl merkt:

x : x = 1 (zum Beispiel 9:9 = 1)
und
x : 1 = x(zum Beispiel 9:1 = 9)


Bei der Multiplikation



finden wir das jeweilige Ergebnis mit

oder

Diejenigen, die Probleme mit der Division haben, können sich eine mehrfache Subtraktion bis zur Null vorstellen:



Wir haben also fünfmal die 4 abgezogen:



Macht stets die Probe mithilfe der Multiplikation!
Fürs Beispiel wäre das: 4 * 5 = 20. Richtig!

Aufgaben

A. Berechne folgende Aufgaben im Kopf:
1. 20 + 11 =
2. 7 + 14 + 5 =
3. 3 + 12 + 22 =
4. 17 - 9 =
5. 22 - 11 =
6. 99 - 88 - 11 =
7. 3 * 9 =
8. 9 * 5 =
9. 2 * 2 * 3 =
10. 80 : 2 =
11. 28 : 4 =
12. 100 : 10 : 2 =


B. Ergänze im Folgenden (ohne Hilfsmittel):
1. Bei der _________ werden Faktoren miteinander multipliziert.
2. Wenn wir vom Subtrahenden sprechen geht es um die _________.
3. Die Summe ergibt sich aus _________ + Summand.
4. Die Differenz meint nicht die Rechenart Addition, sondern die _________.
5. Wenn ein Produkt entsteht, haben wir zwei _________ miteinander _________.
6. Kommt ein _________ als Ergebnis heraus, so ist die Rechenart die Division.
7. _________ und Divisor nennt man die Zahlen bei der _________.
8. Hinter dem Divisionszeichen steht der _________.


C. Schreibe folgende Rechnungen als Multiplikation und berechne auch das Ergebnis!
1. 2 + 2 + 2 =
2. 3 + 3 + 3 =
3. 5 + 5 =
4. 3+3+3 + 5+5+5+5+5 =
5. (5 + 5) - (4 + 4) =
6. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
7. 100 + 100 =
8. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =


D. Löse nachstehende Textaufgaben über Situationen, die Dir im Alltag so oder ähnlich begegnen könnten:

1. Zum Geburtstag erhältst Du insgesamt 220 Euro in bar und möchtest diese auf Dein Konto einzahlen. Aktueller Kontostand ist 2.140 Euro. Wie viel Euro hast Du auf Deinem Konto nach der Einzahlung des Bargelds?

2. Du hast 40 Euro von Deinen Eltern erhalten. Davon kaufst Du Dir für 8 Euro Schokolade, für 3 Euro ein Jugendmagazin und für 19 Euro ein Computerspiel. Wie viel Geld ist übrig?

3. Im Supermarkt möchtest Du Dir und Deinen 4 Freunden ein paar teure Lutscher kaufen (Lutscher werden auch Lollis, Schlotzer und Schleckstengel genannt). Du schaust nach und siehst, dass jeder Lolli 3 Euro kostet. Wie viel musst Du nun insgesamt bezahlen, damit jeder von euch einen Lolli hat?

4. Der Lehrer fragt Dich, wie viele Minuten 6 Stunden haben. Wie lautet Deine Antwort?

5. Der Lehrer fragt Dich danach, wie viele Stunden 480 Minuten haben. Wie lautet jetzt Deine Antwort?

6. Bei einem mittelgroßen Konzert wurden insgesamt 2.400 Euro an Eintrittsgeldern eingenommen. Ein Ticket kostete 20 Euro. Wie viele Gäste haben Eintritt gezahlt?

Lösungen

A. Lösungen:
1. 20 + 11 = 31
2. 7 + 14 + 5 = 21 + 5 = 26
3. 3 + 12 + 22 = 15 + 22 = 37
4. 17 - 9 = 8
5. 22 - 11 = 11
6. 99 - 88 - 11 = 0
7. 3 * 9 = 27
8. 9 * 5 = 45
9. 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 12
10. 80 : 2 = 40
11. 28 : 4 = 7
12. 100 : 10 : 2 = 10 : 2 = 5


B. Lösung:
1. Bei der Multiplikation werden Faktoren miteinander multipliziert.
2. Wenn wir vom Subtrahenden sprechen geht es um die Subtraktion.
3. Die Summe ergibt sich aus Summand + Summand.
4. Die Differenz meint nicht die Rechenart Addition, sondern die Subtraktion.
5. Wenn ein Produkt entsteht, haben wir zwei Faktoren miteinander multipliziert.
6. Kommt ein Quotient als Ergebnis heraus, so ist die Rechenart die Division.
7. Dividend und Divisor nennt man die Zahlen bei der Division.
8. Hinter dem Divisionszeichen steht der Divisor.


C. Lösung:
1. 2 + 2 + 2 = 3 * 2 = 2 * 3 = 6
2. 3 + 3 + 3 = 3 * 3 = 9
3. 5 + 5 = 2 * 5 = 5 * 2 = 10
4. 3+3+3 + 5+5+5+5+5 = 3*3 + 5*5 = 9 + 25 = 34
5. (5 + 5) - (4 + 4) = 2*5 - 2*4 = 5*2 - 4*2 = 10 - 8 = 2
6. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 5 * 10 = 10 * 5 = 50
7. 100 + 100 = 2 * 100 = 100 * 2 = 200
8. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 * 9 = 81


D. Lösung
1. Aktueller Kontostand 2.140 Euro
+ Geburtstagsgeld 220 Euro
2.140 Euro + 220 Euro = 2.360 Euro (neuer Kontostand)

2. 40 Euro von Eltern - 8 Euro Schokolade - 3 Euro Jugendmagazin - 19 Euro Computerspiel
40 - 8 - 3 - 19 =
32 - 3 - 19 =
29 - 19 = 10 Euro übrig

3. Du und Deine 4 Freunde = 5 Personen
Also werden 5 Lollis benötigt.
5 Lollis * 3 Euro je Lolli = 5 * 3 = 15 Euro

4. 1 Stunde sind 60 Minuten
6 Stunden sind damit 6 * 60 Minuten
Also insgesamt 360 Minuten

5. 60 Minuten = 1 Stunde
Wir kommen auf 1 Stunde, indem wir 60 Minuten : 60 dividieren.
60 min : 60 min je Stunde = 60 : 60 = 1 Stunde
Für 480 Minuten müssen wir also 480 Minuten : 60 dividieren.
Wir erhalten 480 : 60 = 8 Stunden

6. 2.400 Euro Eintrittsgelder
1 Ticket = 20 Euro
Teilen wir 20 Euro : 20 Euro je Ticket erhalten wir 1 Ticket.
Die 2.400 Euro müssen wir : 20 Euro dividieren und erhalten
2.400 : 20 = 120 Tickets bzw. 120 Gäste