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Diese Lektion behandelt die römischen Zahlen. Sie finden sich zum Beispiel in Museen, an historischen Gebäuden (Jahr der Erbauung) oder auf Uhren (Ziffernblatt). Es gibt insgesamt 7, die ihr euch merken müsst:
- Herkunft der Römischen Zahlzeichen I, V, X, L, C, D, M
- Additionssystem für die Darstellung einer Zahl
- Subtraktionsregel + Regeln zur Reihenfolge
Im Video schauen wir uns an, wie man Römische Zahlen am besten verstehen kann, wo sie herkommen und welche Regeln zu beachten sind!
Mit den Online-Lernprogrammen könnt ihr die Zahlen "durchblättern" und eigene berechnen!
Nächste Video-Lektion:
G05: Natürliche und Ganze Zahlen
Lernprogramme Römische Zahlen
Testet euer Wissen!
Die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Divison für die Römischen Zahlen könnt ihr mit dem nachfolgenden Programm ausprobieren:
Wissen
Heutzutage: Die heute genutzten Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 werden oft "arabische" Ziffern genannt, sind jedoch ursprünglich aus dem Indischen hervorgegangen, danach über das Arabische nach Europa gelangt. Daher sollte man korrekterweise "indisch-arabische" Zahlen sagen.
Da es sich um zehn Ziffern handelt, aus die unser heutiges Zahlensystem besteht, nennen wir es Zehnersystem (auch Dezimalsystem, von Lateinisch decimus = der Zehnte).
Der Mathematiker Adam Ries (1492 - 1559) schrieb seine Bücher im Zehnersystem als einer der ersten im heutigen Gebiet von Deutschland.
Vor den indisch-arabische Zahlen wurden die Römischen Zahlen zum Rechnen verwendet. Die indisch-arabischen Zahlen hatten sich jedoch durchgesetzt, da sich mit ihnen wesentlich schneller rechnen lässt!
Die römischen Zahlzeichen sind:
Regeln bei den Römischen Zahlen
1. Additionssystem: Alle Zeichen nebeneinander werden addiert ("Additionsregel"). Kleinere Zahlen folgen größeren, also zum Beispiel XVII = 10+5+1+1.
2. Es dürfen nur maximal 3 gleiche Zeichen aufeinander folgen (III, XXX, CCC oder MMM). Die Zahlen V, L, D stehen nie mehrfach (denn V V wäre ja X)!
3. Subtraktionsregeln: Steht ein kleines Zahlzeichen (wie I) vor einem größeren (wie V), so wird es abgezogen! Also vier wäre IV (1 vor 5).
Es darf immer nur ein Zeichen vorangestellt werden (erlaubt sind I, X und C)!
4. Eine bestimmte Reihenfolge ist bei der Subtraktion einzuhalten:
I darf nur von V und X abgezogen werden (also IV und IX).
X darf nur von L und C abgezogen werden (also XL und XC).
C darf nur von D und M abgezogen werden (also CD und CM).
X darf nur von L und C abgezogen werden (also XL und XC).
C darf nur von D und M abgezogen werden (also CD und CM).
Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem
Der große Unterschied zwischen Additionssystem und unserem heutigen Zehnersystem liegt darin, dass wir beim Zehnersystem verschiedene Stellen haben, zum Beispiel: Tausender-, Hunderter-, Zehner oder Einer-Stelle. Das heißt, die Stelle entscheidet über den Wert der Ziffer. Bei der Zahl 505 hat die erste 5 den Wert 500 und die letzte 5 den Wert 5.
Beim Additionssystem hingegen hat jedes Zeichen seinen festen Wert, unabhängig von seiner Position innerhalb der Zahl (Zeichenfolge)! Also V ist immer 5, egal wo sich das Zeichen befindet.
Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100
Download als PDF hier
Aufgaben
A. Schreibe folgende Zahlen als heutige, indisch-arabische Zahlen - ohne Hilfsmittel (also ohne Tabelle oder Mathe-Programm):
1. IV
2. XIV
3. XXII
4. LX
5. LIX
6. CXVI
7. XCV
8. D
9. CD
10. M
11. XLIX
12. MMXI
B. Wandle die Zahlen in Römische Zahlen um (ohne Hilfsmittel):
1. 7
2. 10
3. 50
4. 74
5. 99
6. 110
7. 322
8. 505
9. 700
10. 988
11. 1005
12. 2011
C. Rechne die folgenden Aufgaben und schreibe das Ergebnis als Römische Zahl!
1. VII + II =
2. XIII + XIII =
3. XXIV + XXVI =
4. X + XX + X =
5. C + CCC =
6. D + D =
7. MM - M =
8. IV * VIII =
9. V * XX =
10. X * IX =
1. IV
2. XIV
3. XXII
4. LX
5. LIX
6. CXVI
7. XCV
8. D
9. CD
10. M
11. XLIX
12. MMXI
B. Wandle die Zahlen in Römische Zahlen um (ohne Hilfsmittel):
1. 7
2. 10
3. 50
4. 74
5. 99
6. 110
7. 322
8. 505
9. 700
10. 988
11. 1005
12. 2011
C. Rechne die folgenden Aufgaben und schreibe das Ergebnis als Römische Zahl!
1. VII + II =
2. XIII + XIII =
3. XXIV + XXVI =
4. X + XX + X =
5. C + CCC =
6. D + D =
7. MM - M =
8. IV * VIII =
9. V * XX =
10. X * IX =
Lösungen
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