Die Begriffe ggT (größter gemeinsamer Teiler) und kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) hat jeder Schüler schon mal gehört. Doch was steckt dahinter und wozu braucht man das?
Dieses Geheimnis löst das folgende Video. Viel Spaß beim Anschauen!
Nachfolgend eine Ergänzung zum Video, und zwar die Berechnung unserer beiden Beispiele, dargestellt über die Zerlegung in Primfaktoren:
Für den größten gemeinsamen Teiler (ggT):
Zerlegung in Primzahlen!
Nun kürzen wir die Primzahlen in Zähler und Nenner miteinander.
→ Schlussfolgerung: 2 * 3 * 7 = 42 ist der ggT!
Es bleiben übrig:
Für das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV):
Zerlegung in Primzahlen!
Wir erweitern mit den jeweils fehlenden Primfaktoren, um die Nenner gleichnamig zu machen:
→ Schlussfolgerung: 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 11 = 7700 ist das kgV!
Beide Summanden auf den gemeinsamen Nenner zusammengefasst:
Fertig :)
★ Nächste Lektion:
#12: Terme, Termumformung, Gleichungen umstellen
Tags: größter gemeinsamer Teiler, ggT, kleinstes gemeinsames Vielfaches, kgV, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Teiler, Vielfaches
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