Mathe G09: Rechnen mit Komma

Es lässt sich immer wieder feststellen, dass sich Schüler oft nur noch auf den Taschenrechner verlassen und überhaupt nicht mehr wissen, was sie da eigentlich eintippen. Das folgende Video holt wieder in Erinnerung, wie das Rechnen mit Nachkommazahlen funktioniert.

Das Rechnen mit Komma ist eine wesentliche Grundlage der Mathematik!

Download fürs Handy (3gp) | (mp4)

Hier noch mal die Schriftliche Division mit Kennzeichnung der Stellen:




Und hier die Schriftliche Multiplikation, so wie sie euch oft in der Schule begegnet. Nachkommastellen zusammenzählen (wie unten: 2 N und 2 N) und beim Ergebnis eintragen (im Beispiel also 4 Nachkommastellen):

Hinweis:
In der Schule wird für die Multiplikation von Kommazahlen oft folgende Reihenfolge als Hilfe benutzt:

1. Nachkommastellen abzählen,
2. dann die Zahlen ohne Komma multiplizieren und
3. schließlich Nachkommastellen wieder abtragen.

Das heißt zum Beispiel anhand einer Aufgabe:

1. bei 19,6 * 3,4 gibt es zwei Nachkommastellen
2. dann ohne Komma rechnen 196*34 = 6664
3. Jetzt zwei Nachkommastellen wieder abtragen: 6664 → 66,64 (also zwei Stellen von rechts nach links gehen + Komma setzen. D.h. Komma wieder zurückverschieben von 6664, zu 66,64).

* Rechnerisch würde das übrigens so aussehen:
  19,6 * 3,4 ist das Gleiche wie (196:10) * (34:10)
  und folglich rechnet man
  (196 * 34) : (10*10) = 6664 : 100 = 66,64

Für eine Aufgabe wie zum Beispiel: 0,01 * 0,001 gilt übrigens das Gleiche. Ihr zählt die Nachkommastellen (hier sind es insgesamt 5) und multipliziert die beiden Zahlen zusammen: 1 * 1 = 1
Dann tragt ihr die 5 Nachkommastellen wieder ab, also von 1 fünf Mal nach links gehen und gleichzeitig Nullen setzen. Ihr erhaltet: 0,00001

* Oder rechnerisch korrekt aufgeschrieben (dieser Ablauf wurde im Video bereits dargestellt):
0,01 * 0,001 = 1:100 * 1:1000 = 1 * 1 : 100 : 1000
= 1 : 100 : 1000 = 0,01 : 1000 = 0,00001

Hier seht ihr auch, dass :1000 das Gleiche ist wie *0,001 ... Erinnert euch hierzu auch an die Lektion Bruchrechnung:






★ Nächste Lektion:
#10: Primzahlen, Primfaktorzerlegung

Tags: Nachkommazahl, Kommazahl, Division, Treppendivision, Dezimalzahl