Es ist soweit. Wir stürzen uns ab sofort aufs Koordinatensystem, Funktionen und Graphen aller Art, usw.
Da Funktion das beste Schlagwort für dieses große Gebiet ist, werden wir alle Videos dieser Serie mit einem großen "F" kennzeichnen.
Die erste Videolektion:
Kartesisches Koordinatensystem - Einführung
Das Portrait von René Descartes stammt von Frans Hals und ist gemeinfrei.
Lernsoftware zum Ausprobieren
In dem folgenden Koordinatensystem könnt ihr euch probieren! Bewegt die Maus und seht die Koordinaten für x und y direkt am Punkt P.
Hier sind Höhe und Breite als farbige Linien eingezeichnet. Klickt ihr auf "Modus II", so ändert sich die Position der Linien (sie liegen dann direkt auf den Achsen des Koordinatensystems).
Hier sind Höhe und Breite als farbige Linien eingezeichnet. Klickt ihr auf "Modus II", so ändert sich die Position der Linien (sie liegen dann direkt auf den Achsen des Koordinatensystems).
Was müsst ihr wissen?
Die x-Achse ist die horizontale Achse (von links nach rechts).
Auch "Abzisse" genannt.
Die y-Achse ist die vertikale Achse (von oben nach unten).
Auch "Ordinate" genannt.
Die Achsenabschnitte (also die Abstände auf den Achsen) müssen immer gleich sein.
Ein Punkt wird als Kreuz eingezeichnet und meist mit großem Buchstaben beschriftet. Jeder Punkt muss einen eindeutigen Namen haben!
Die Koordinaten eines Punktes werden mit zwei Werten ( x | y ) angegeben bzw. ( Breite | Höhe ).
Im Punkt (0 | 0) treffen/schneiden sich x- und y-Achse. Man nennt diesen Punkt Koordinatenursprung und schreibt "0" heran. Dabei steht "0" für Null oder für "O" (Ohh), von lateinisch 'origo' = der Ursprung.
Ein Koordinatensystem hat vier Quadranten (siehe folgende Grafik). Das Wort kommt von lateinisch 'quadrens' = Viertel. Man benutzt römische Zahlen für ihre Nummerierung:
Das ist übrigens ein gutes Beispiel dafür, dass in der Mathematik stets entgegen des Uhrzeigersinns beschriftet wird!
Jeder Quadrant unterscheidet sich darin, dass die x- und y-Werte unterschiedlich positiv und negativ sind:
Noch Fragen? Dann schreib einfach einen Kommentar :)
★ Nächste Lektion:
#F02: Lineare Funktionen (Einführung)
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