Mathe F03: Lineare Funktionen in Normalform

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In dieser Lektion schauen wir uns die Steigung eines linearen Graphen und dessen Schnittpunkt mit der y-Achse an, wir lernen, was ein Steigungsdreieck ist, wie man lineare Gleichungen aufstellt und die Nullstellen berechnet.

Bitte vorher das Video F02 Lineare Funktionen - Einführung ansehen.

Teil 1

Teil 2

Teil 3

Lineare Funktion in Normalform
Funktionsgleichung in Normalform f(x) = m*x + n, Lineare Gleichung, Schnittpunkt mit y-Achse, Steigung und Steigungsdreieck

Lineare Funktion in Normalform
Funktion aus 2 Punkten ermitteln und Funktionsgleichung aufstellen (Schnittpunkt mit y-Achse und Steigung), Achsenschnittpunkte ermitteln

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Lineare Funktion in Normalform
Funktionsgleichung und konstante Funktion,
Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph

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Soviel dazu. Das war wirklich viel Neues!

Nutzt als nächstes die Lernprogramme von Echt Einfach TV, um euer Wissen zu testen!

Wenn ihr den Stoff verstanden habt, so versucht, Lineare Funktionen als nächstes euren Freunden zu erklären!! :)

Fragen und Antworten

Was ist ein Graph bzw. Funktionsgraph?
Aufgabe ausdenken zu Linearen Funktionen
Für welche Argumente x wird f(x)=0?
Funktionsgleichung bei einer Rechtecksfläche (Zusammenhang)
Steigung einer Strecke aus 2 Punkten ermitteln
Punkt auf Graphen rechnerisch bestimmen
Funktionsgleichung anhand 2 gegebener Punkte
Funktionsgleichung allgemein aus 2 Punkten ermitteln
Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)?
Steigung einer Geraden bei 2 Punkten übereinander
Graph der Funktion f(x) = x/2 + 2

Nächste Video-Lektion:


F04: Schnittpunkt von zwei linearen Graphen

Wissen zur Lektion

Die Normalform einer linearen Funktion sieht stets so aus:



Dabei ist m die Steigung und n gibt uns an, wo der Graph die y-Achse schneidet (also in welcher Höhe).

Geht der Graph durch den Koordinatenursprung, so ist n = 0 und aus:

f(x) = m*x + n
wird
f(x) = m*x + 0
bzw.
f(x) = m*x

Oder andersherum:
Gibt uns der Lehrer zum Beispiel die Gleichung:
f(x) = x
so wissen wir, dass sie sich ebenfalls in die Normalform bringen lässt:
f(x) = 1*x + 0

Wir finden die Normalform auch bei Gleichungen, die keine Steigung haben. So lässt sich z. B. f(x) = 2 auch darstellen als f(x) = 0*x + 2
Hier gibt es keine Steigung und wir erhalten eine Parallele zur x-Achse, die die y-Achse bei 2 schneidet. Solche Funktionen heißen konstante Funktionen.

Lernprogramme Lineare Funktionen

1. Lineare Funktion - Mit Steigung spielen!

Die Steigung m steht vor dem x. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis von Höhe (blau) zu Breite (grün). Steigungen können positiv, negativ oder Null sein.

2. Lineare Funktion - Steigung wählen, dann den Schnittpunkt!

Hier könnt ihr zuerst die Steigung auswählen und danach die Höhe auf der Y-Achse setzen. Die Normalform wird dabei angezeigt!

3. Lineare Funktion - Zwei Punkte setzen & Gleichung selbst erstellen!

Hier könnt ihr euch die Normalform einer Funktion: f(x) = m*x + n erstellen, indem ihr die zwei Punkte A und B setzt.

Aufgaben

[demnächst]

Tags: Formel Lineare Gleichung, Lineare Funktionen in Normalform, Funktionsgleichungen/Lineare Gleichungen aufstellen, Schnittpunkt mit y-Achse und x-Achse, Achsenschnittpunkte, Schnittpunkt, linear, Steigung, Steigungsdreieck, Geradengleichung, Punktsteigungsform