Die nächsten Folgen zu den Linearen Funktionen sind fertig. Es wird etwas umfangreicher... Wir schauen uns in drei Teilen alles Wesentliche an: Normalform, Steigung und Steigungsdreieck, Aufstellen einer linearen Gleichung (Funktionsgleichung), Schnittpunkt mit y-Achse, Nullstellen, etc.
Für das Verständnis solltet ihr das Einführungsvideo auf jeden Fall gesehen haben. Danach könnt ihr hier weitermachen!
Ihr findet die Programme, die ich im Video benutze, weiter unten!
Lineare Funktion Normalform (Teil 1 von 3)
Lineare Funktion Normalform (Teil 2 von 3)
Lineare Funktion Normalform (Teil 3 von 3)
Inhalte: Funktionsgleichung, konstante Funktion,Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph
Wissen aus der Lektion
Die Normalform einer linearen Funktion sieht stets so aus:
Dabei ist m die Steigung und n gibt uns an, wo der Graph die y-Achse schneidet (also in welcher Höhe).
Geht der Graph durch den Koordinatenursprung, so ist n = 0 und aus:
Oder andersherum:
Gibt uns der Lehrer zum Beispiel die Gleichung:
f(x) = x
so wissen wir, dass sie sich ebenfalls in die Normalform bringen lässt:
f(x) = 1*x + 0
Wir finden die Normalform auch bei Gleichungen, die keine Steigung haben. So lässt sich z. B. f(x) = 2 auch darstellen als f(x) = 0*x + 2
Hier gibt es keine Steigung und wir erhalten eine Parallele zur x-Achse, die die y-Achse bei 2 schneidet. Solche Funktionen heißen konstante Funktionen.
Dabei ist m die Steigung und n gibt uns an, wo der Graph die y-Achse schneidet (also in welcher Höhe).
Geht der Graph durch den Koordinatenursprung, so ist n = 0 und aus:
f(x) = m*x + n
wird
f(x) = m*x + 0
bzw.
f(x) = m*x
wird
f(x) = m*x + 0
bzw.
f(x) = m*x
Oder andersherum:
Gibt uns der Lehrer zum Beispiel die Gleichung:
f(x) = x
so wissen wir, dass sie sich ebenfalls in die Normalform bringen lässt:
f(x) = 1*x + 0
Wir finden die Normalform auch bei Gleichungen, die keine Steigung haben. So lässt sich z. B. f(x) = 2 auch darstellen als f(x) = 0*x + 2
Hier gibt es keine Steigung und wir erhalten eine Parallele zur x-Achse, die die y-Achse bei 2 schneidet. Solche Funktionen heißen konstante Funktionen.
Lernsoftware zum selbstständigen Lernen
1. Lineare Funktion - Mit Steigung spielen!
Die Steigung m steht vor dem x. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis von Höhe (blau) zu Breite (grün). Steigungen können positiv, negativ oder Null sein.
2. Lineare Funktion - Steigung wählen, dann den Schnittpunkt!
Hier kannst du dir die Steigung auswählen und danach die Höhe auf der Y-Achse setzen. Die Normalform wird dabei angezeigt!
3. Lineare Funktion - Zwei Punkte setzen & Gleichung selbst erstellen!
Hier könnt ihr euch die Normalform einer Funktion: f(x) = m*x + n erstellen, indem ihr die zwei Punkte A und B setzt.
Soviel dazu. Das war wirklich viel!
Wenn du den Stoff verstanden hast, so versuche doch einmal,
das Thema Lineare Funktionen deinen Freunden zu erklären!! :)
★ Nächste Lektion:
#F04: Schnittpunkt von zwei linearen Graphen
7 comments:
wirklich tolle flash darstellungen
echt suuper erklärt!!
jetzt hab ich endlich alles kapiert =)
Wunderbare Erklärung :)
Dank euch habe ich jetzt endlich das Prinzip verstanden!
In Zukunft werde ich mit Sicherheit öfter auf euch zurück kommen :D
Danke =)
also ich kann nur sagen das ich von euch echt viel gelernt habe. super einfache erklärungen, sogar von komplexeren Aufgaben. weiter soo !!
das war richtig gut, ich habe echt viel gelernt.danke!!!!!!!!!!!!
Ich habt mich gerettet, danke
Dank euch hab ich in der Mathearveit doch noch ne 2 bekommen obwohl ich bis ich eure seite entdeckt hab nur bahnhof verstanden habe !
Danke danke danke
Ich kann diese Seite nur weiter empfehlen !!!!