Polygon (Vieleck) online erstellen

Mit diesem Mathematik-Programm könnt ihr per Maus beliebige Punkte setzen. Entsprechend der Punkte entsteht eine geometrische Figur ("Vieleck" bzw. "Polygon" genannt). Zusätzlich werden Fläche und Umfang des Polygons berechnet. Der Punkt S gibt euch den Schwerpunkt (sog. "Zentroid") des Polygons an.

Punkte können nachträglich verschoben und das Polygon somit verändert werden. Auch könnt ihr bei bestehenden Punkten die Koordinaten rechts oben direkt eingeben.

Beliebiges Polygon (Vieleck)

Setzt beliebige Punkte, sodass eine geometrische Figur (Polygon) entsteht. Fläche, Umfang und Schwerpunkt (Zentroid) werden berechnet.

Zur Berechnung der Fläche benutzten wir die Gauss'sche Flächenformel.

$2*A\quad =\quad \sum { { x }_{ i }*({ y }_{ i+1 } } -{ y }_{ i-1 })$
Weitere Details hierzu später...

Beispiele / Anwendungen

Hinweis: Mit diesem Polygon-Programm könnt ihr jedes beliebige n-Eck erschaffen und erhaltet die Werte für dessen Fläche und dessen Umfang.

Beispiel 1
Setzt zum Beispiel für ein Dreieck die Punkte A(-1,0|-1,0), B(2,0|1,0) und C(-1,0|1,0). Dann erhaltet ihr als Fläche = 3,00 cm² und als Umfang = 8,61 cm. Der Schwerpunkt (also das Zentrum des Dreiecks) liegt bei S (0,00|0,33).

Beispiel 2
Setzt zum Beispiel für ein Rechteck die Punkte A(-2,0|-2,0), B(3,0|-2,0), C(3,0|1,0) und D(-2,0|1,0). So erhaltet ihr als Fläche = 15,00 cm² und als Umfang = 16,00 cm. Der Schwerpunkt (also das Zentrum des Vierecks) würde bei S(-0,50|-0,50) liegen.

Weitere Lektionen: