Mathe G01: Grundrechenarten

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Hallo liebe Schüler! In dieser Lektion schauen wir uns die Grundrechenarten an, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Außerdem zeigen wir, wie man besser rechnen kann, indem man Zahlen zerlegt.

Testet euch nach dem Video mit den Lernprogrammen Multiplikationstabelle und nutzt die Multiplikationstabelle zum Ausdrucken!

Mathematik-Video: Grundrechenarten

Grundrechenarten: Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor * Faktor = Produkt), Division (Dividend : Divisor = Quotient), Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle fürs Einmaleins

Kopfrechnen gut zu beherrschen ist sehr wichtig für den Mathematik-Unterricht. Daher könnt ihr die folgende Multiplikationstabelle (auch "kleines Einmaleins" genannt) als Hilfsmittel benutzen. Druckt sie einfach aus und übt mit ihr die Multiplikationen (trainiert die Zahlen von 0 mal 0 bis 10 mal 10), falls ihr noch nicht sicher seid:

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Auch gibt es bei den Lernprogrammen ein zweites Programm, mit dem ihr die Grundrechenarten mit verschiedenen Zahlen testen könnt (Berechnung erfolgt automatisch).

Lernprogramme + Spiele zu Grundrechenarten

Die Multiplikationstabelle und die Grundrechenarten zum selbstständigen Lernen sowie zwei Spiele, um euer Kopfrechnen zu trainieren:

Multiplikationstabelle (Einmaleins)

Dies ist die Multiplikationstabelle für das Einmaleins. Hier könnt ihr euer Kopfrechnen trainieren!

Multiplikationstabelle mit eigenen Werten

Hier könnt ihr beliebige Werte eingeben und auf diese Weise eine eigene Multiplikationstabelle erstellen!

Grundrechenarten (Natürliche Zahlen)

Grundrechenarten bei den Natürlichen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Grundrechenarten (Ganze Zahlen)

Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen

Testet euer Kopfrechnen mit diesem Mathe-Spiel! Wer zu wenig Punkte schafft, sollte regelmäßig trainieren.

Spiel: Schnell Rechnen

Stellt euch der Herausforderung! Rechnet jede Aufgabe im Kopf und gebt die richtige Lösung ein. Eure Punkte zeigen euch, wie gut ihr wart und ob ihr mehr trainieren müsst.

Wissen zur Lektion

Addition	Summand	+	Summand	= Summe
Subtraktion	Minuend	-	Subtrahend	= Differenz
Multiplikation	Faktor	*	Faktor	= Produkt
Division	Dividend	:	Divisor	= Quotient

Kleiner Rechentipp zur Multiplikation

Sich das richtige Ergebnis einiger Multiplikationen zu merken, scheint manchmal schwierig. Ein gutes Beispiel ist: 6*7 ... kommt 42 oder 43 raus?

Hierzu merkt euch einfach den Rechentipp, dass die Multiplikation einfach zerlegt werden kann: 6*7 = (3+3)*7 = 3*7 + 3*7 = 21 + 21 = 42

Anders gesagt:
Wenn ihr wisst, dass 3*7 = 21 ist, dann kann 6*7 nur das Doppelte von 21 also 42 sein!

PS: 43 ist übrigens eine Primzahl (kann also per Multiplikation nur mit 1*43 gebildet werden) ;)

Wissen zur Division

Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.

Wichtig ist, dass ihr euch für eine beliebige Zahl merkt:

x : x = 1 (zum Beispiel 9:9 = 1)
und
x : 1 = x(zum Beispiel 9:1 = 9)

Bei der Multiplikation

Beispiel Multiplikation (Kommutativgesetz)

Beispiel Multiplikation (Kommutativgesetz)

finden wir das jeweilige Ergebnis mit

Division Beispiel 1

oder

Diejenigen, die Probleme mit der Division haben, können sich eine mehrfache Subtraktion bis zur Null vorstellen:

Division als Subtraktion (1)

Wir haben also fünfmal die 4 abgezogen:

Division als Subtraktion (2)

Macht stets die Probe mithilfe der Multiplikation!
Fürs Beispiel wäre das: 4 * 5 = 20. Richtig!

Aufgaben

A. Berechne folgende Aufgaben im Kopf:
1. 20 + 11 =
2. 7 + 14 + 5 =
3. 3 + 12 + 22 =
4. 17 - 9 =
5. 22 - 11 =
6. 99 - 88 - 11 =
7. 3 * 9 =
8. 9 * 5 =
9. 2 * 2 * 3 =
10. 80 : 2 =
11. 28 : 4 =
12. 100 : 10 : 2 =

B. Ergänze im Folgenden (ohne Hilfsmittel):
1. Bei der _________ werden Faktoren miteinander multipliziert.
2. Wenn wir vom Subtrahenden sprechen geht es um die _________.
3. Die Summe ergibt sich aus _________ + Summand.
4. Die Differenz meint nicht die Rechenart Addition, sondern die _________.
5. Wenn ein Produkt entsteht, haben wir zwei _________ miteinander _________.
6. Kommt ein _________ als Ergebnis heraus, so ist die Rechenart die Division.
7. _________ und Divisor nennt man die Zahlen bei der _________.
8. Hinter dem Divisionszeichen steht der _________.

C. Schreibe folgende Rechnungen als Multiplikation und berechne auch das Ergebnis!
1. 2 + 2 + 2 =
2. 3 + 3 + 3 =
3. 5 + 5 =
4. 3+3+3 + 5+5+5+5+5 =
5. (5 + 5) - (4 + 4) =
6. 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
7. 100 + 100 =
8. 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =

D. Löse nachstehende Textaufgaben über Situationen, die Dir im Alltag so oder ähnlich begegnen könnten:

1. Zum Geburtstag erhältst Du insgesamt 220 Euro in bar und möchtest diese auf Dein Konto einzahlen. Aktueller Kontostand ist 2.140 Euro. Wie viel Euro hast Du auf Deinem Konto nach der Einzahlung des Bargelds?

2. Du hast 40 Euro von Deinen Eltern erhalten. Davon kaufst Du Dir für 8 Euro Schokolade, für 3 Euro ein Jugendmagazin und für 19 Euro ein Computerspiel. Wie viel Geld ist übrig?

3. Im Supermarkt möchtest Du Dir und Deinen 4 Freunden ein paar teure Lutscher kaufen (Lutscher werden auch Lollis, Schlotzer und Schleckstengel genannt). Du schaust nach und siehst, dass jeder Lolli 3 Euro kostet. Wie viel musst Du nun insgesamt bezahlen, damit jeder von euch einen Lolli hat?

4. Der Lehrer fragt Dich, wie viele Minuten 6 Stunden haben. Wie lautet Deine Antwort?

5. Der Lehrer fragt Dich danach, wie viele Stunden 480 Minuten haben. Wie lautet jetzt Deine Antwort?

6. Bei einem mittelgroßen Konzert wurden insgesamt 2.400 Euro an Eintrittsgeldern eingenommen. Ein Ticket kostete 20 Euro. Wie viele Gäste haben Eintritt gezahlt?

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