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Zahlenmengen bereiten einigen Schülern Probleme, dabei ist das Thema nicht so schwierig. Bis zum Ende der Schule benötigt ihr diese Zahlenmengen:
ℕ - Natürliche Zahlen
ℤ - Ganze Zahlen
ℚ - Rationale Zahlen (Brüche)
I - Irrationale Zahlen
ℝ - Reelle Zahlen
Die ersten beiden ℕ und ℤ behandeln wir in dieser Lektion!
Video: Natürliche Zahlen und Ganze Zahlen
Die Zahlenmengen Natürliche Zahlen: 1, 2, 3, ... ∞ (bis unendlich) und Ganze Zahlen: -∞ ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... +∞.
Hinweise zur Abstraktion "Zahl".
Die Zahlenmengen Natürliche Zahlen: 1, 2, 3, ... ∞ (bis unendlich) und Ganze Zahlen: -∞ ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... +∞.
Hinweise zur Abstraktion "Zahl".
Lernprogramme (Zahlen)
Grundrechenarten (Natürliche Zahlen)
Grundrechenarten bei den Natürlichen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Grundrechenarten (Ganze Zahlen)
Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Wissen
1. Natürliche Zahlen sind die Zahlen, denen ihr als erstes begegnet (im Kindergarten und der Grundschule). Angefangen bei 0 oder 1, dann 2, 3, 4 ... Ihr stellt sie nicht in Frage, sie sind für euch natürlich!
2. In den Zahlenbereich/Zahlenmenge der Ganze Zahlen kommen wir mit der Subtraktion, zum Beispiel: 4 - 9 = (-5). Positive und negativen Zahlen gehören zum Bereich der Ganzen Zahlen!
3. Die positiven Ganzen Zahlen entsprechen den Natürlichen Zahlen.
4. Das Zeichen für Natürliche Zahlen ist: ℕ
5. Das Zeichen für Ganze Zahlen ist: ℤ
Man schreibt für die Zugehörigkeit zu einer Menge, z. B.:
1 ∈ ℕ ("1 ist Element der Natürlichen Zahlen")
-2 ∉ ℕ ("-2 ist nicht Element der Natürlichen Zahlen")
Als letztes erwähnt und bitte merken, die liegende Acht " ∞ " ist das Zeichen für unendlich.
Aufgaben
A. Beantworte die folgenden Fragen:
1. Worin unterscheiden sich negative Zahlen von positiven Zahlen?
2. Notiere die kleinste Natürliche Zahl!
3. Notiere die kleinste Ganze Zahl!
4. Nenne 4 gerade Zahlen!
5. Nenne 3 ungerade Zahlen!
6. Was für eine Zahl erhältst Du, wenn Du eine gerade und eine ungerade Zahl addierst?
7. Worin unterscheiden sich die Ganzen Zahlen von den Natürlichen Zahlen?
8. Wie sieht das Zeichen für unendlich aus?
9. Nenne drei Beispiele für negative Zahlen im Alltag!
B. Ergänze die fehlenden Stellen:
1. 5 ∈ __
2. __ ∉ ℕ
3. __ ∈ ℤ
4. 3, 5, __, 9, 11
5. -10, -8, __, -4, -2
6. 10 ∈ ℕ und 10 ∈ __
7. ℤ - ℕ = __
8. ℤ + + ℤ - = __
C. Natürliche und Ganze Zahlen in der Schule + Zusatzfragen
1. Wenn Du Deine Klassenarbeit mit 'gut' zurückbekommst, steht unten eine __. Diese Zahl ist ∈ __
2. Um 12 Uhr ist Mittagspause. 12 ∈ __
3. Wenn Du eine beliebige Zahl (außer Null) mit sich selbst addierst, wechselt dann das Vorzeichen?
4. Wenn Du eine beliebige Zahl (außer Null) von sich selbst subtrahierst, wechselt dann das Vorzeichen?
1. Worin unterscheiden sich negative Zahlen von positiven Zahlen?
2. Notiere die kleinste Natürliche Zahl!
3. Notiere die kleinste Ganze Zahl!
4. Nenne 4 gerade Zahlen!
5. Nenne 3 ungerade Zahlen!
6. Was für eine Zahl erhältst Du, wenn Du eine gerade und eine ungerade Zahl addierst?
7. Worin unterscheiden sich die Ganzen Zahlen von den Natürlichen Zahlen?
8. Wie sieht das Zeichen für unendlich aus?
9. Nenne drei Beispiele für negative Zahlen im Alltag!
B. Ergänze die fehlenden Stellen:
1. 5 ∈ __
2. __ ∉ ℕ
3. __ ∈ ℤ
4. 3, 5, __, 9, 11
5. -10, -8, __, -4, -2
6. 10 ∈ ℕ und 10 ∈ __
7. ℤ - ℕ = __
8. ℤ + + ℤ - = __
C. Natürliche und Ganze Zahlen in der Schule + Zusatzfragen
1. Wenn Du Deine Klassenarbeit mit 'gut' zurückbekommst, steht unten eine __. Diese Zahl ist ∈ __
2. Um 12 Uhr ist Mittagspause. 12 ∈ __
3. Wenn Du eine beliebige Zahl (außer Null) mit sich selbst addierst, wechselt dann das Vorzeichen?
4. Wenn Du eine beliebige Zahl (außer Null) von sich selbst subtrahierst, wechselt dann das Vorzeichen?
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