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Primzahlen sind die eigentlichen Königinnen unter den Zahlen! Warum? Weshalb? Ganz einfach: Jede natürliche Zahl besteht aus Primzahlen, man kann sie zerlegen! (nur die "1" ist per Definition ausgeschlossen).
Doch seht selbst:
Video: Primzahlen und Primfaktorzerlegung
Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) + Primfaktorzerlegung (Zerlegung einer Zahl in Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen.
Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) + Primfaktorzerlegung (Zerlegung einer Zahl in Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen.
Fragen und Antworten zu den Primzahlen
Lernprogramme Primzahlen
Hier könnt ihr feststellen, ob eine Zahl Primzahl ist oder nicht (sozusagen ein "Primzahl-Test"):
Primfaktorzerlegung
Wählt eine beliebige Zahl aus und erfahrt, ob es eine Primzahl ist. Falls nicht, so erfolgt die Zerlegung in ihre Primfaktoren.
Mit dem folgenden Programm könnt ihr die Primzahlen bis 1000 (größte Primzahl bis 1000 ist die 997) der Länge nach ablaufen. Verwendet die Pfeile oder scrollt einfach mit der Maus:
Primzahlen 2 bis 997
Die Primzahlen 2 bis 997 grafisch über ihre Längen dargestellt.
Wissen zur Lektion
Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.
Die 1 ist ausgeschlossen, da wir zwei verschiedene Teiler benötigen.
Die 2 ist Primzahl, und zwar die einzige gerade Primzahl!
Die Primzahlen bis zur 100 sind:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Jede natürliche Zahl lässt sich in Primzahlen zerlegen, zum Beispiel:
45 = 9*5 = 3*3*5
Hat eine natürliche Zahl neben sich selbst und der 1 weitere Teiler (z. B. hat die 4 zusätzlich den Teiler 2), so ist sie keine Primzahl. Man nennt diese Zahlen zusammengesetzte Zahlen.
Primzahlen finden übrigens oft bei Verschlüsselungsverfahren (Codes der Kryptographie) Anwendung. Im Mathematik-Bereich trifft man sie jedoch am häufigsten bei den Themen ggT und kgV an (nächste Lektion).
Tabelle Primzahlen bis 1000
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 |
| 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 |
| 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 |
| 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 |
| 269 | 271 | 277 | 281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 |
| 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 | 419 | 421 | 431 | 433 |
| 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 |
| 523 | 541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 |
| 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 |
| 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | 809 |
| 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 |
| 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
Von 2 bis 1000 gibt es also insgesamt 168 Primzahlen und 831 Nicht-Primzahlen (also Zahlen, die Teiler haben bzw. aus Primfaktoren bestehen).
Primfaktorzerlegung bis 1000
Wer prüfen möchte, welche der Zahlen bis 1000 tatsächlich Primzahlen sind, dem sei die Primfaktorzerlegung der Zahlen von 2 bis 1000 gezeigt. Jede Zahl, die nicht zerlegt werden kann, ist eine Primzahl!
| 2 = 2 3 = 3 4 = 2*2 5 = 5 6 = 2*3 7 = 7 8 = 2*2*2 9 = 3*3 10 = 2*5 11 = 11 12 = 2*2*3 13 = 13 14 = 2*7 15 = 3*5 16 = 2*2*2*2 17 = 17 18 = 2*3*3 19 = 19 20 = 2*2*5 21 = 3*7 22 = 2*11 23 = 23 24 = 2*2*2*3 25 = 5*5 26 = 2*13 27 = 3*3*3 28 = 2*2*7 29 = 29 30 = 2*3*5 31 = 31 32 = 2*2*2*2*2 33 = 3*11 34 = 2*17 35 = 5*7 36 = 2*2*3*3 37 = 37 38 = 2*19 39 = 3*13 40 = 2*2*2*5 41 = 41 42 = 2*3*7 43 = 43 44 = 2*2*11 45 = 3*3*5 46 = 2*23 47 = 47 48 = 2*2*2*2*3 49 = 7*7 50 = 2*5*5 51 = 3*17 52 = 2*2*13 53 = 53 54 = 2*3*3*3 55 = 5*11 56 = 2*2*2*7 57 = 3*19 58 = 2*29 59 = 59 60 = 2*2*3*5 61 = 61 62 = 2*31 63 = 3*3*7 64 = 2*2*2*2*2*2 65 = 5*13 66 = 2*3*11 67 = 67 68 = 2*2*17 69 = 3*23 70 = 2*5*7 71 = 71 72 = 2*2*2*3*3 73 = 73 74 = 2*37 75 = 3*5*5 76 = 2*2*19 77 = 7*11 78 = 2*3*13 79 = 79 80 = 2*2*2*2*5 81 = 3*3*3*3 82 = 2*41 83 = 83 84 = 2*2*3*7 85 = 5*17 86 = 2*43 87 = 3*29 88 = 2*2*2*11 89 = 89 90 = 2*3*3*5 91 = 7*13 92 = 2*2*23 93 = 3*31 94 = 2*47 95 = 5*19 96 = 2*2*2*2*2*3 97 = 97 98 = 2*7*7 99 = 3*3*11 100 = 2*2*5*5 101 = 101 102 = 2*3*17 103 = 103 104 = 2*2*2*13 105 = 3*5*7 106 = 2*53 107 = 107 108 = 2*2*3*3*3 109 = 109 110 = 2*5*11 111 = 3*37 112 = 2*2*2*2*7 113 = 113 114 = 2*3*19 115 = 5*23 116 = 2*2*29 117 = 3*3*13 118 = 2*59 119 = 7*17 120 = 2*2*2*3*5 121 = 11*11 122 = 2*61 123 = 3*41 124 = 2*2*31 125 = 5*5*5 126 = 2*3*3*7 127 = 127 128 = 2*2*2*2*2*2*2 129 = 3*43 130 = 2*5*13 131 = 131 132 = 2*2*3*11 133 = 7*19 134 = 2*67 135 = 3*3*3*5 136 = 2*2*2*17 137 = 137 138 = 2*3*23 139 = 139 140 = 2*2*5*7 141 = 3*47 142 = 2*71 143 = 11*13 144 = 2*2*2*2*3*3 145 = 5*29 146 = 2*73 147 = 3*7*7 148 = 2*2*37 149 = 149 150 = 2*3*5*5 151 = 151 152 = 2*2*2*19 153 = 3*3*17 154 = 2*7*11 155 = 5*31 156 = 2*2*3*13 157 = 157 158 = 2*79 159 = 3*53 160 = 2*2*2*2*2*5 161 = 7*23 162 = 2*3*3*3*3 163 = 163 164 = 2*2*41 165 = 3*5*11 166 = 2*83 167 = 167 168 = 2*2*2*3*7 169 = 13*13 170 = 2*5*17 171 = 3*3*19 172 = 2*2*43 173 = 173 174 = 2*3*29 175 = 5*5*7 176 = 2*2*2*2*11 177 = 3*59 178 = 2*89 179 = 179 180 = 2*2*3*3*5 181 = 181 182 = 2*7*13 183 = 3*61 184 = 2*2*2*23 185 = 5*37 186 = 2*3*31 187 = 11*17 188 = 2*2*47 189 = 3*3*3*7 190 = 2*5*19 191 = 191 192 = 2*2*2*2*2*2*3 193 = 193 194 = 2*97 195 = 3*5*13 196 = 2*2*7*7 197 = 197 198 = 2*3*3*11 199 = 199 200 = 2*2*2*5*5 201 = 3*67 202 = 2*101 203 = 7*29 204 = 2*2*3*17 205 = 5*41 206 = 2*103 207 = 3*3*23 208 = 2*2*2*2*13 209 = 11*19 210 = 2*3*5*7 211 = 211 212 = 2*2*53 213 = 3*71 214 = 2*107 215 = 5*43 216 = 2*2*2*3*3*3 217 = 7*31 218 = 2*109 219 = 3*73 220 = 2*2*5*11 221 = 13*17 222 = 2*3*37 223 = 223 224 = 2*2*2*2*2*7 225 = 3*3*5*5 226 = 2*113 227 = 227 228 = 2*2*3*19 229 = 229 230 = 2*5*23 231 = 3*7*11 232 = 2*2*2*29 233 = 233 234 = 2*3*3*13 235 = 5*47 236 = 2*2*59 237 = 3*79 238 = 2*7*17 239 = 239 240 = 2*2*2*2*3*5 241 = 241 242 = 2*11*11 243 = 3*3*3*3*3 244 = 2*2*61 245 = 5*7*7 246 = 2*3*41 247 = 13*19 248 = 2*2*2*31 249 = 3*83 250 = 2*5*5*5 251 = 251 252 = 2*2*3*3*7 253 = 11*23 254 = 2*127 255 = 3*5*17 256 = 2*2*2*2*2*2*2*2 257 = 257 258 = 2*3*43 259 = 7*37 260 = 2*2*5*13 261 = 3*3*29 262 = 2*131 263 = 263 264 = 2*2*2*3*11 265 = 5*53 266 = 2*7*19 267 = 3*89 268 = 2*2*67 269 = 269 270 = 2*3*3*3*5 271 = 271 272 = 2*2*2*2*17 273 = 3*7*13 274 = 2*137 275 = 5*5*11 276 = 2*2*3*23 277 = 277 278 = 2*139 279 = 3*3*31 280 = 2*2*2*5*7 281 = 281 282 = 2*3*47 283 = 283 284 = 2*2*71 285 = 3*5*19 286 = 2*11*13 287 = 7*41 288 = 2*2*2*2*2*3*3 289 = 17*17 290 = 2*5*29 291 = 3*97 292 = 2*2*73 293 = 293 294 = 2*3*7*7 295 = 5*59 296 = 2*2*2*37 297 = 3*3*3*11 298 = 2*149 299 = 13*23 300 = 2*2*3*5*5 301 = 7*43 302 = 2*151 303 = 3*101 304 = 2*2*2*2*19 305 = 5*61 306 = 2*3*3*17 307 = 307 308 = 2*2*7*11 309 = 3*103 310 = 2*5*31 311 = 311 312 = 2*2*2*3*13 313 = 313 314 = 2*157 315 = 3*3*5*7 316 = 2*2*79 317 = 317 318 = 2*3*53 319 = 11*29 320 = 2*2*2*2*2*2*5 321 = 3*107 322 = 2*7*23 323 = 17*19 324 = 2*2*3*3*3*3 325 = 5*5*13 326 = 2*163 327 = 3*109 328 = 2*2*2*41 329 = 7*47 330 = 2*3*5*11 331 = 331 332 = 2*2*83 333 = 3*3*37 334 = 2*167 | 335 = 5*67 336 = 2*2*2*2*3*7 337 = 337 338 = 2*13*13 339 = 3*113 340 = 2*2*5*17 341 = 11*31 342 = 2*3*3*19 343 = 7*7*7 344 = 2*2*2*43 345 = 3*5*23 346 = 2*173 347 = 347 348 = 2*2*3*29 349 = 349 350 = 2*5*5*7 351 = 3*3*3*13 352 = 2*2*2*2*2*11 353 = 353 354 = 2*3*59 355 = 5*71 356 = 2*2*89 357 = 3*7*17 358 = 2*179 359 = 359 360 = 2*2*2*3*3*5 361 = 19*19 362 = 2*181 363 = 3*11*11 364 = 2*2*7*13 365 = 5*73 366 = 2*3*61 367 = 367 368 = 2*2*2*2*23 369 = 3*3*41 370 = 2*5*37 371 = 7*53 372 = 2*2*3*31 373 = 373 374 = 2*11*17 375 = 3*5*5*5 376 = 2*2*2*47 377 = 13*29 378 = 2*3*3*3*7 379 = 379 380 = 2*2*5*19 381 = 3*127 382 = 2*191 383 = 383 384 = 2*2*2*2*2*2*2*3 385 = 5*7*11 386 = 2*193 387 = 3*3*43 388 = 2*2*97 389 = 389 390 = 2*3*5*13 391 = 17*23 392 = 2*2*2*7*7 393 = 3*131 394 = 2*197 395 = 5*79 396 = 2*2*3*3*11 397 = 397 398 = 2*199 399 = 3*7*19 400 = 2*2*2*2*5*5 401 = 401 402 = 2*3*67 403 = 13*31 404 = 2*2*101 405 = 3*3*3*3*5 406 = 2*7*29 407 = 11*37 408 = 2*2*2*3*17 409 = 409 410 = 2*5*41 411 = 3*137 412 = 2*2*103 413 = 7*59 414 = 2*3*3*23 415 = 5*83 416 = 2*2*2*2*2*13 417 = 3*139 418 = 2*11*19 419 = 419 420 = 2*2*3*5*7 421 = 421 422 = 2*211 423 = 3*3*47 424 = 2*2*2*53 425 = 5*5*17 426 = 2*3*71 427 = 7*61 428 = 2*2*107 429 = 3*11*13 430 = 2*5*43 431 = 431 432 = 2*2*2*2*3*3*3 433 = 433 434 = 2*7*31 435 = 3*5*29 436 = 2*2*109 437 = 19*23 438 = 2*3*73 439 = 439 440 = 2*2*2*5*11 441 = 3*3*7*7 442 = 2*13*17 443 = 443 444 = 2*2*3*37 445 = 5*89 446 = 2*223 447 = 3*149 448 = 2*2*2*2*2*2*7 449 = 449 450 = 2*3*3*5*5 451 = 11*41 452 = 2*2*113 453 = 3*151 454 = 2*227 455 = 5*7*13 456 = 2*2*2*3*19 457 = 457 458 = 2*229 459 = 3*3*3*17 460 = 2*2*5*23 461 = 461 462 = 2*3*7*11 463 = 463 464 = 2*2*2*2*29 465 = 3*5*31 466 = 2*233 467 = 467 468 = 2*2*3*3*13 469 = 7*67 470 = 2*5*47 471 = 3*157 472 = 2*2*2*59 473 = 11*43 474 = 2*3*79 475 = 5*5*19 476 = 2*2*7*17 477 = 3*3*53 478 = 2*239 479 = 479 480 = 2*2*2*2*2*3*5 481 = 13*37 482 = 2*241 483 = 3*7*23 484 = 2*2*11*11 485 = 5*97 486 = 2*3*3*3*3*3 487 = 487 488 = 2*2*2*61 489 = 3*163 490 = 2*5*7*7 491 = 491 492 = 2*2*3*41 493 = 17*29 494 = 2*13*19 495 = 3*3*5*11 496 = 2*2*2*2*31 497 = 7*71 498 = 2*3*83 499 = 499 500 = 2*2*5*5*5 501 = 3*167 502 = 2*251 503 = 503 504 = 2*2*2*3*3*7 505 = 5*101 506 = 2*11*23 507 = 3*13*13 508 = 2*2*127 509 = 509 510 = 2*3*5*17 511 = 7*73 512 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2 513 = 3*3*3*19 514 = 2*257 515 = 5*103 516 = 2*2*3*43 517 = 11*47 518 = 2*7*37 519 = 3*173 520 = 2*2*2*5*13 521 = 521 522 = 2*3*3*29 523 = 523 524 = 2*2*131 525 = 3*5*5*7 526 = 2*263 527 = 17*31 528 = 2*2*2*2*3*11 529 = 23*23 530 = 2*5*53 531 = 3*3*59 532 = 2*2*7*19 533 = 13*41 534 = 2*3*89 535 = 5*107 536 = 2*2*2*67 537 = 3*179 538 = 2*269 539 = 7*7*11 540 = 2*2*3*3*3*5 541 = 541 542 = 2*271 543 = 3*181 544 = 2*2*2*2*2*17 545 = 5*109 546 = 2*3*7*13 547 = 547 548 = 2*2*137 549 = 3*3*61 550 = 2*5*5*11 551 = 19*29 552 = 2*2*2*3*23 553 = 7*79 554 = 2*277 555 = 3*5*37 556 = 2*2*139 557 = 557 558 = 2*3*3*31 559 = 13*43 560 = 2*2*2*2*5*7 561 = 3*11*17 562 = 2*281 563 = 563 564 = 2*2*3*47 565 = 5*113 566 = 2*283 567 = 3*3*3*3*7 568 = 2*2*2*71 569 = 569 570 = 2*3*5*19 571 = 571 572 = 2*2*11*13 573 = 3*191 574 = 2*7*41 575 = 5*5*23 576 = 2*2*2*2*2*2*3*3 577 = 577 578 = 2*17*17 579 = 3*193 580 = 2*2*5*29 581 = 7*83 582 = 2*3*97 583 = 11*53 584 = 2*2*2*73 585 = 3*3*5*13 586 = 2*293 587 = 587 588 = 2*2*3*7*7 589 = 19*31 590 = 2*5*59 591 = 3*197 592 = 2*2*2*2*37 593 = 593 594 = 2*3*3*3*11 595 = 5*7*17 596 = 2*2*149 597 = 3*199 598 = 2*13*23 599 = 599 600 = 2*2*2*3*5*5 601 = 601 602 = 2*7*43 603 = 3*3*67 604 = 2*2*151 605 = 5*11*11 606 = 2*3*101 607 = 607 608 = 2*2*2*2*2*19 609 = 3*7*29 610 = 2*5*61 611 = 13*47 612 = 2*2*3*3*17 613 = 613 614 = 2*307 615 = 3*5*41 616 = 2*2*2*7*11 617 = 617 618 = 2*3*103 619 = 619 620 = 2*2*5*31 621 = 3*3*3*23 622 = 2*311 623 = 7*89 624 = 2*2*2*2*3*13 625 = 5*5*5*5 626 = 2*313 627 = 3*11*19 628 = 2*2*157 629 = 17*37 630 = 2*3*3*5*7 631 = 631 632 = 2*2*2*79 633 = 3*211 634 = 2*317 635 = 5*127 636 = 2*2*3*53 637 = 7*7*13 638 = 2*11*29 639 = 3*3*71 640 = 2*2*2*2*2*2*2*5 641 = 641 642 = 2*3*107 643 = 643 644 = 2*2*7*23 645 = 3*5*43 646 = 2*17*19 647 = 647 648 = 2*2*2*3*3*3*3 649 = 11*59 650 = 2*5*5*13 651 = 3*7*31 652 = 2*2*163 653 = 653 654 = 2*3*109 655 = 5*131 656 = 2*2*2*2*41 657 = 3*3*73 658 = 2*7*47 659 = 659 660 = 2*2*3*5*11 661 = 661 662 = 2*331 663 = 3*13*17 664 = 2*2*2*83 665 = 5*7*19 666 = 2*3*3*37 667 = 23*29 | 668 = 2*2*167 669 = 3*223 670 = 2*5*67 671 = 11*61 672 = 2*2*2*2*2*3*7 673 = 673 674 = 2*337 675 = 3*3*3*5*5 676 = 2*2*13*13 677 = 677 678 = 2*3*113 679 = 7*97 680 = 2*2*2*5*17 681 = 3*227 682 = 2*11*31 683 = 683 684 = 2*2*3*3*19 685 = 5*137 686 = 2*7*7*7 687 = 3*229 688 = 2*2*2*2*43 689 = 13*53 690 = 2*3*5*23 691 = 691 692 = 2*2*173 693 = 3*3*7*11 694 = 2*347 695 = 5*139 696 = 2*2*2*3*29 697 = 17*41 698 = 2*349 699 = 3*233 700 = 2*2*5*5*7 701 = 701 702 = 2*3*3*3*13 703 = 19*37 704 = 2*2*2*2*2*2*11 705 = 3*5*47 706 = 2*353 707 = 7*101 708 = 2*2*3*59 709 = 709 710 = 2*5*71 711 = 3*3*79 712 = 2*2*2*89 713 = 23*31 714 = 2*3*7*17 715 = 5*11*13 716 = 2*2*179 717 = 3*239 718 = 2*359 719 = 719 720 = 2*2*2*2*3*3*5 721 = 7*103 722 = 2*19*19 723 = 3*241 724 = 2*2*181 725 = 5*5*29 726 = 2*3*11*11 727 = 727 728 = 2*2*2*7*13 729 = 3*3*3*3*3*3 730 = 2*5*73 731 = 17*43 732 = 2*2*3*61 733 = 733 734 = 2*367 735 = 3*5*7*7 736 = 2*2*2*2*2*23 737 = 11*67 738 = 2*3*3*41 739 = 739 740 = 2*2*5*37 741 = 3*13*19 742 = 2*7*53 743 = 743 744 = 2*2*2*3*31 745 = 5*149 746 = 2*373 747 = 3*3*83 748 = 2*2*11*17 749 = 7*107 750 = 2*3*5*5*5 751 = 751 752 = 2*2*2*2*47 753 = 3*251 754 = 2*13*29 755 = 5*151 756 = 2*2*3*3*3*7 757 = 757 758 = 2*379 759 = 3*11*23 760 = 2*2*2*5*19 761 = 761 762 = 2*3*127 763 = 7*109 764 = 2*2*191 765 = 3*3*5*17 766 = 2*383 767 = 13*59 768 = 2*2*2*2*2*2*2*2*3 769 = 769 770 = 2*5*7*11 771 = 3*257 772 = 2*2*193 773 = 773 774 = 2*3*3*43 775 = 5*5*31 776 = 2*2*2*97 777 = 3*7*37 778 = 2*389 779 = 19*41 780 = 2*2*3*5*13 781 = 11*71 782 = 2*17*23 783 = 3*3*3*29 784 = 2*2*2*2*7*7 785 = 5*157 786 = 2*3*131 787 = 787 788 = 2*2*197 789 = 3*263 790 = 2*5*79 791 = 7*113 792 = 2*2*2*3*3*11 793 = 13*61 794 = 2*397 795 = 3*5*53 796 = 2*2*199 797 = 797 798 = 2*3*7*19 799 = 17*47 800 = 2*2*2*2*2*5*5 801 = 3*3*89 802 = 2*401 803 = 11*73 804 = 2*2*3*67 805 = 5*7*23 806 = 2*13*31 807 = 3*269 808 = 2*2*2*101 809 = 809 810 = 2*3*3*3*3*5 811 = 811 812 = 2*2*7*29 813 = 3*271 814 = 2*11*37 815 = 5*163 816 = 2*2*2*2*3*17 817 = 19*43 818 = 2*409 819 = 3*3*7*13 820 = 2*2*5*41 821 = 821 822 = 2*3*137 823 = 823 824 = 2*2*2*103 825 = 3*5*5*11 826 = 2*7*59 827 = 827 828 = 2*2*3*3*23 829 = 829 830 = 2*5*83 831 = 3*277 832 = 2*2*2*2*2*2*13 833 = 7*7*17 834 = 2*3*139 835 = 5*167 836 = 2*2*11*19 837 = 3*3*3*31 838 = 2*419 839 = 839 840 = 2*2*2*3*5*7 841 = 29*29 842 = 2*421 843 = 3*281 844 = 2*2*211 845 = 5*13*13 846 = 2*3*3*47 847 = 7*11*11 848 = 2*2*2*2*53 849 = 3*283 850 = 2*5*5*17 851 = 23*37 852 = 2*2*3*71 853 = 853 854 = 2*7*61 855 = 3*3*5*19 856 = 2*2*2*107 857 = 857 858 = 2*3*11*13 859 = 859 860 = 2*2*5*43 861 = 3*7*41 862 = 2*431 863 = 863 864 = 2*2*2*2*2*3*3*3 865 = 5*173 866 = 2*433 867 = 3*17*17 868 = 2*2*7*31 869 = 11*79 870 = 2*3*5*29 871 = 13*67 872 = 2*2*2*109 873 = 3*3*97 874 = 2*19*23 875 = 5*5*5*7 876 = 2*2*3*73 877 = 877 878 = 2*439 879 = 3*293 880 = 2*2*2*2*5*11 881 = 881 882 = 2*3*3*7*7 883 = 883 884 = 2*2*13*17 885 = 3*5*59 886 = 2*443 887 = 887 888 = 2*2*2*3*37 889 = 7*127 890 = 2*5*89 891 = 3*3*3*3*11 892 = 2*2*223 893 = 19*47 894 = 2*3*149 895 = 5*179 896 = 2*2*2*2*2*2*2*7 897 = 3*13*23 898 = 2*449 899 = 29*31 900 = 2*2*3*3*5*5 901 = 17*53 902 = 2*11*41 903 = 3*7*43 904 = 2*2*2*113 905 = 5*181 906 = 2*3*151 907 = 907 908 = 2*2*227 909 = 3*3*101 910 = 2*5*7*13 911 = 911 912 = 2*2*2*2*3*19 913 = 11*83 914 = 2*457 915 = 3*5*61 916 = 2*2*229 917 = 7*131 918 = 2*3*3*3*17 919 = 919 920 = 2*2*2*5*23 921 = 3*307 922 = 2*461 923 = 13*71 924 = 2*2*3*7*11 925 = 5*5*37 926 = 2*463 927 = 3*3*103 928 = 2*2*2*2*2*29 929 = 929 930 = 2*3*5*31 931 = 7*7*19 932 = 2*2*233 933 = 3*311 934 = 2*467 935 = 5*11*17 936 = 2*2*2*3*3*13 937 = 937 938 = 2*7*67 939 = 3*313 940 = 2*2*5*47 941 = 941 942 = 2*3*157 943 = 23*41 944 = 2*2*2*2*59 945 = 3*3*3*5*7 946 = 2*11*43 947 = 947 948 = 2*2*3*79 949 = 13*73 950 = 2*5*5*19 951 = 3*317 952 = 2*2*2*7*17 953 = 953 954 = 2*3*3*53 955 = 5*191 956 = 2*2*239 957 = 3*11*29 958 = 2*479 959 = 7*137 960 = 2*2*2*2*2*2*3*5 961 = 31*31 962 = 2*13*37 963 = 3*3*107 964 = 2*2*241 965 = 5*193 966 = 2*3*7*23 967 = 967 968 = 2*2*2*11*11 969 = 3*17*19 970 = 2*5*97 971 = 971 972 = 2*2*3*3*3*3*3 973 = 7*139 974 = 2*487 975 = 3*5*5*13 976 = 2*2*2*2*61 977 = 977 978 = 2*3*163 979 = 11*89 980 = 2*2*5*7*7 981 = 3*3*109 982 = 2*491 983 = 983 984 = 2*2*2*3*41 985 = 5*197 986 = 2*17*29 987 = 3*7*47 988 = 2*2*13*19 989 = 23*43 990 = 2*3*3*5*11 991 = 991 992 = 2*2*2*2*2*31 993 = 3*331 994 = 2*7*71 995 = 5*199 996 = 2*2*3*83 997 = 997 998 = 2*499 999 = 3*3*3*37 1000 = 2*2*2*5*5*5 |
Aufgaben
Du denkst, die Primzahlen und die Primfaktorzerlegung voll und ganz zu beherrschen? Dann prüfe Dein Wissen mit den folgenden Aufgaben!
Selbstverständlich sind ALLE im Kopf zu rechnen!
A. Primzahl oder nicht? Wenn ja, warum, wenn nein, warum?
1. 5 ?
2. 4 ?
3. 9 ?
4. 7 ?
5. 25 ?
6. 101 ?
7. 2 ?
8. 1 ?
B. Zerlege diese natürlichen Zahlen in ihre Primfaktoren:
1. 14 =
2. 55 =
3. 99 =
4. 40 =
5. 150 =
6. 10000 =
7. 121 =
8. 1080 =
C. Zerlege den Dividenden und den Divisor in Primfaktoren, kürze sie gegenseitig weg und ermittle so das Ergebnis (wie bei den Brüchen):
1. 20 : 4 =
2. 63 : 21 =
3. 125 : 25 =
4. 100 : 5 =
5. 800 : 50 =
6. 99 : 9 =
7. 135 : 45 =
8. 140 : 48 =
Selbstverständlich sind ALLE im Kopf zu rechnen!
A. Primzahl oder nicht? Wenn ja, warum, wenn nein, warum?
1. 5 ?
2. 4 ?
3. 9 ?
4. 7 ?
5. 25 ?
6. 101 ?
7. 2 ?
8. 1 ?
B. Zerlege diese natürlichen Zahlen in ihre Primfaktoren:
1. 14 =
2. 55 =
3. 99 =
4. 40 =
5. 150 =
6. 10000 =
7. 121 =
8. 1080 =
C. Zerlege den Dividenden und den Divisor in Primfaktoren, kürze sie gegenseitig weg und ermittle so das Ergebnis (wie bei den Brüchen):
1. 20 : 4 =
2. 63 : 21 =
3. 125 : 25 =
4. 100 : 5 =
5. 800 : 50 =
6. 99 : 9 =
7. 135 : 45 =
8. 140 : 48 =
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Mathe G06: Rechnen mit Vorzeichen -
Mathe G07: Binomische Formeln -
Mathe G08: Brüche / Bruchrechnung -
Mathe G09: Rechnen mit Kommazahlen -
Mathe G10: Primzahlen, Primfaktorzerlegung -
Mathe G11: ggT und kgV -
Mathe G12: Terme, Termumformung, Gleichungen -
Mathe G13: Ungleichungen -
Mathe G14: Proportionalität und Dreisatz -
Mathe G15: Antiproportionalität -
Mathe G16: Prozente / Prozentrechnung -
Mathe G17: Zinsrechnung -
Mathe G18: Rechnen mit Potenzen -
Mathe G19: Zinseszins und Zinseszinsformel -
Mathe G20: Wurzeln und Wurzelgesetze -
Mathe G21: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen -
Mathe G22: Teilbarkeit + Teilbarkeitsregeln -
Mathe G23: Logarithmus + Logarithmengesetze


