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Bevor wir richtig mit der Trigonometrie loslegen können, müssen wir drei geometrische Grundlagen beherrschen: 1. Kreis, 2. Winkel, 3. Dreiecke.
In den folgenden 4 Videos erfahrt ihr alles, was ihr über Kreise und Winkel wissen müsst. Dies ist ein wesentlicher Wissensbaustein zum Verständnis der Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens).
Geometrische Grundlagen zur Trigonometrie:
Einleitung zum Themenbereich Kreis und Winkel.
Wiederholung von Punkt, Strecke, Strahl und Gerade.
Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi.
Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkel-Einteilungen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und -bezeichnungen (griechische Buchstaben). Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad.
Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung.
Fragen und Antworten
Lernprogramme Kreis und Winkel
Punkt, Strecke, Strahl und Gerade
Durch dieses Programm werden Zusammenhänge zwischen Punkt, Strecke, Strahl und Gerade deutlich.
Kreisentstehung (Punkte)
Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht.
Kreisentstehung (Polygon)
Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann.
Kreis: Aufbau des Kreises
Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen.
Strahlen und Winkelmessung
Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen!
Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.
Winkelnamen (Griechische Buchstaben)
Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus!
Winkelarten
Winkelarten zum Üben: Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.
Scheitelwinkel + Nebenwinkel
Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte lassen sich verschieben, sodass beliebige Winkel entstehen können.
Stufenwinkel + Wechselwinkel
Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar!
Weitere Lernprogramme auf DVD oder im Abonnement!
Wissen zur Lektion
Winkelarten in Übersicht
0° = Nullwinkel
zwischen 0° und 90° = Spitzer Winkel
90° = Rechter Winkel
zwischen 90° und 180° = Stumpfer Winkel
180° = Gestreckter Winkel
zwischen 180° und 360° = Überstumpfer Winkel
zwischen 270° und 360° = (früher) Überspitzer Winkel
360° = Vollwinkel
[demnächst mehr]
Aufgaben
[demnächst]
Weitere Lektionen:
-
TRI01: Einführung zur Trigonometrie -
TRI02: Kreis und Winkel -
TRI03: Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras -
TRI04: Sinus und Kosinus (einfach erklärt) -
TRI05: Sinus und Kosinus bei Allgemeinen Dreiecken (Sinussatz + Kosinussatz) -
TRI06: Tangens (einfach erklärt) -
TRI07: Einheitskreis -
TRI08: Trigonometrische Funktionen -
TRI09: Bogenmaß und Kreiszahl Pi -
TRI10: Trigonometrische Gleichungen