Video
Nachdem wir alles Wichtige zu Kreis und Winkel sowie Rechtwinkligen Dreiecken gelernt haben, kommen wir nun zum nächsten heißen Thema:
Sinus und Kosinus!
In den folgenden Videos wird einfach erklärt, was Sinus und Kosinus bedeuten, wie sie entstehen und wie wir sie zur Dreiecksberechnung benutzen können. Viel Spaß dabei!
Teil 1
Teil 2
Teil 3
Teil 4
Sinus und Kosinus
einfach erklärt (Einführung)
Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck,
die zu Sinus und Kosinus führen.
einfach erklärt (Einführung)
Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck,
die zu Sinus und Kosinus führen.
Sinus und Kosinus:
Winkel und Seitenverhältnisse (sin, cos)
Sinus und Kosinus lassen sich direkt ablesen, wenn die Hypotenuse 1 lang ist. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir Sinus/Kosinus an x- und y-Achse ablesen können. Inklusive Sinus-Tabelle.
Winkel und Seitenverhältnisse (sin, cos)
Sinus und Kosinus lassen sich direkt ablesen, wenn die Hypotenuse 1 lang ist. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir Sinus/Kosinus an x- und y-Achse ablesen können. Inklusive Sinus-Tabelle.
Sinus und Kosinus:
Anwendung bei der Dreiecksberechnung
Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben sind. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können!
Anwendung bei der Dreiecksberechnung
Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben sind. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können!
Sinus und Kosinus:
Arkussinus und Arkuskosinus zur Winkelbestimmung
Kurze Zusammenfassung. Danach: Arkussinus sin-1 (bzw. Arkuskosinus cos-1) zur Bestimmung des Winkels aus 2 Dreiecksseiten!
Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus.
Arkussinus und Arkuskosinus zur Winkelbestimmung
Kurze Zusammenfassung. Danach: Arkussinus sin-1 (bzw. Arkuskosinus cos-1) zur Bestimmung des Winkels aus 2 Dreiecksseiten!
Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus.
Lernprogramme zu Sinus und Kosinus
Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse
Hier lernt ihr, welche Seiten die Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse sind.
Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse
Seht hier die Seitenverhältnisse, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als GK/HY und Kosinus als AK/HY.
Sinus und Kosinus (1. Quadrant)
Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad könnt ihr hier lernen. Die Hypotenuse ist stets 1 lang, so kann der Sinus-Wert an der GK und der Kosinus-Wert an der AK abgelesen werden.
Sinus und Kosinus: Berechnung von Dreiecksseiten
Legt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet.
Weitere Lernprogramme auf DVD oder im Abonnement (Sofort-Zugriff)!
Wissen zur Lektion
Sinustabelle bis 90°
| Winkel | Sinuswert | Sinuswert gerundet |
| 0° | 0,000 | 0,000 |
| 10° | 0,17364817766693 | 0,174 |
| 20° | 0,342020143325669 | 0,342 |
| 30° | 0,500 | 0,500 |
| 40° | 0,642787609686539 | 0,643 |
| 50° | 0,766044443118978 | 0,766 |
| 60° | 0,866025403784439 | 0,866 |
| 70° | 0,939692620785908 | 0,940 |
| 80° | 0,984807753012208 | 0,985 |
| 90° | 1,000 | 1,000 |
Kosinustabelle bis 90°
| Winkel | Kosinuswert | Kosinuswert gerundet |
| 0° | 1,000 | 1,000 |
| 10° | 0,984807753012208 | 0,985 |
| 20° | 0,939692620785908 | 0,940 |
| 30° | 0,866025403784439 | 0,866 |
| 40° | 0,766044443118978 | 0,766 |
| 50° | 0,642787609686539 | 0,643 |
| 60° | 0,500 | 0,500 |
| 70° | 0,342020143325669 | 0,342 |
| 80° | 0,17364817766693 | 0,174 |
| 90° | 0,000 | 0,000 |
Aufgaben
[demnächst]
Weitere Lektionen:
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TRI01: Einführung zur Trigonometrie -
TRI02: Kreis und Winkel -
TRI03: Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras -
TRI04: Sinus und Kosinus (einfach erklärt) -
TRI05: Sinus und Kosinus bei Allgemeinen Dreiecken (Sinussatz + Kosinussatz) -
TRI06: Tangens (einfach erklärt) -
TRI07: Einheitskreis